"anova_faes" <- function(x,
						P = 0.95,
						zweif = FALSE,
						n.i = 1,
						n.j = 1,
						erweitert = FALSE) {
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# ANOVA-Variante r-statistik.de
# 
# Grundlage: http://www.faes.de/Basis/Basis-Lexikon/Basis-Lexikon-Multivariate/Basis-Lexikon-Varianzanalyse/basis-lexikon-varianzanalyse.html
#
# Entwickelt durch: G. Faes
# E-Mail: guenter@faes.de
# Datum: 11.05.2009 21:19:03	Version: 1.0a
# R-Version: 2.5.0
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# P ist die Wahrscheinlichkeit auf der die Aussage getroffen werden soll.
# Wird keine Angabe gemacht, wird die Wahrscheinlichkeit mit 0.95 (95%) angenommen.
# Mit dieser Funktion kann eine Ein- oder Zweifaktorielle Varianzanlyse duchgeführt
# werden. Wird das Argument zweif = TRUE gesetzt wird von einer Zweifaktoriellen
# Varianzanalyse ausgegangen. Dann müssen auch die Argumente n.i und n.j gesetzt
# werden. Siehe dazu Grundlage -> Abbildung 15.
# Wird im Rahmen der Zweifaktoriellen ANOVA das Argument erweitert = TRUE gesetzt,
# werden weitere "Zwischenergebnisse" zur Information ausgegeben.
#
# Die Resultate werden als Text ausgegeben, ein Funktionsergebnis über return()
# wird nicht zur Verfügung gestellt.
#-----------------------------------------------

# Variablenindizierung:
	dim_Matrix <- dim(x)		# Dimension der Matrix x ermitteln
    	dim_n <- dim_Matrix[c(2)]	# Anzahl der Schleifendurchläufe ermitteln (horinzontal)
    	dim_m <- dim_Matrix[c(1)]	# Anzahl der Schleifendurchläufe ermitteln (vertikal)
    	Daten <- NULL				# Nimmt den übergebenden Datensatz auf
	mw <- NULL				# Mittelwert-Vektor
	s_abw <- NULL				# Standardabweichung-Vektor
	n_g <- NULL				# Gesamtanzahl der Werte
	mw_g	<- NULL				# Gesamtmittelwert
	mw_spalten <- NULL			# Spaltenmittelwerte
	SSt <- NULL				# Summe der quadratischen Gesamtabweichung
	SSb <- NULL				# Summe der quadr. Abweichungen zwischen den Faktorenstufen
	SSw <- NULL				# Summe der quadr. Abweichungen innerhalb der Faktorenstufen
	df.SSt <- NULL				# Freiheitsgrad SSt
	df.SSb <- NULL				# Freiheitsgrad SSb
	df.SSw <- NULL				# Freiheitsgrad SSw
	df.SSz <- NULL				# Freiheitsgrad SSz
	df.SSs <- NULL				# Freiheitsgrad SSs
	df.SSz.s <- NULL			# Freiheitsgrad SSz.s
	s.SSt <- NULL				# Varainz SSt
	s.SSb <- NULL				# Varianz SSb
	s.SSw <- NULL				# Varianz SSw
	s.SSz <- NULL				# Varianz SSz
	s.SSs <- NULL				# Varianz SSs
	s.SSz.s <- NULL			# Varianz SSz.s
	PG <- NULL				# Prüfgröße
	PG.z <- NULL				# Prüfgröße Varianz s.SSz
	PG.s <- NULL				# Prüfgröße Varianz s.SSs
	PG.z.s <- NULL				# Prüfgröße Varianz s.SSz.s
	F.Wert <- NULL				# Wert der F-Verteilung
	F.z.Wert <- NULL			# Wert der F-Verteilung für "Zeilen"-Faktor
	F.s.Wert <- NULL			# Wert der F-Verteilung für "Spalten"-Faktor
	F.z.s.Wert <- NULL			# Wert der F-Verteilung für die Wechselwirkung
	Hypothese <- NULL			# Welche Hypothese muss angenommen werden?
	Hypothese.z <- NULL			# siehe oben (Varianz s.SSz)
	Hypothese.s <- NULL			# siehe oben (Varianz s.SSs)
	Hypothese.z.s <- NULL		# siehe oben (Varianz s.SSz.s)
	
	mw_z <- NULL				# Hilfsvektor Zeilenmittelwert
	mw_s <- NULL				# Hilfsvektor Spaltenmittelwert
	SSz <- NULL				# Summe der quadr. Abweichungen der Zeilenmittelwerte
	SSs <- NULL				# Summe der quadr. Abweichungen der Spaltenmittelwerte
	SSz.s <- NULL				# Summe der quadr. Abweichungen zwischen den Zeilen-/Spaltenmittelwerten
	
    	I; J <- NULL				# for-Schleifenzähler
    	Abbruch <- FALSE			# Zur Prüfung auf Abbruchkriterium
    	F.Info <- NULL				# Funktionsinfo (Abbruch, ....)    	

# Berechnungsteil:

	# Zweifaktorielle ANOVA ohne Angabe von n.i und/oder n.j?
	if (zweif == TRUE) {
	
		if (n.i <= 1) {Abbruch = TRUE}		
		if (n.j <= 1) {Abbruch = TRUE}
		
	}
	
	#Abbruchkriterium gesetzt?
	if (Abbruch == TRUE) {

		F.Info <- "n.i oder n.j nicht korrekt gesetzt, Berechnung abgebrochen!"
		return(F.Info) # Programmabbruch!
		
	}	# Abbruchkriterium
			
	# Zur Übersicht umspeichern:
	Daten <- x
	
	# Prüfen ob NA's in der Matrix vorhanden sind:
	for (I in 1:dim_n) {
		for (J in 1:dim_m) {
			Abbruch <- is.na(Daten[J,I])
			if (Abbruch == TRUE) break # J-Schleifenabbruch!
		}
		if (Abbruch == TRUE) break # I-Schleifenabbruch!
	} # Ende der Fehlende-Werte-Ermittlung
	
	# Fehlende Werte vorhanden?
	if (Abbruch == TRUE) {
	
		F.Info <- "Fehlende(r) Wert(e) vorhanden, Berechnung abgebrochen!"
		return(F.Info) # Programmabbruch!
		
		} else { # Nur weiter, wenn Werte komplett vorhanden:

		for (I in 1:dim_n) {
			# Mittelwert:
			mw[I] <- mean(Daten[I])
			# Standardabweichung:
			s_abw[I] <- sd(Daten[I])			
			}
			
			# Berechnung des Gesamtmittelweretes:
			n_g <- dim_n * dim_m
			mw_g <- (sum(Daten) / n_g)
			
			# Berechnung SSt:
			SSt <- sum((Daten - mw_g)^2)
	
			# --- Einfaktorielle Varainazanalyse: ---
			if (zweif == FALSE) {	
						
					# Berechnung SSb:
					SSb <- dim_m * (sum((mw - mw_g)^2))
					# Berechnung SSw:
						SSw <- numeric(dim_n)
						for (I in 1:dim_n) {
							SSw[I] <- sum((Daten[I] - mw[I])^2)
						}
					SSw <- sum(SSw)
			
					#Freiheitsgrade:
					df.SSt <- n_g - 1
					df.SSb <- dim_n -1
					df.SSw <- dim_n * (dim_m -1)
					
					# Varianzen:
					s.SSt <- SSt / df.SSt
					s.SSb <- SSb / df.SSb
					s.SSw <- SSw / df.SSw
					
					# Prüfgröße:
					PG <- s.SSb / s.SSw
					
					# Ermittlung des F-Wertes der F-Verteilung:
					F.Wert <- qf(P, df.SSb, df.SSw)
					
					# Hypothese prüfen:
					if (PG < F.Wert) {
						Hypothese <- "Nullhypothese trifft zu!"
					} else {
						Hypothese <- "Alternativhypothese trifft zu!"
					}
			} # Einfaktorielle ANOVA
			
			# --- Zweifaktorielle Varainazanalyse: ---
			if (zweif == TRUE) {	
			
				# SS-Zeilen ermitteln (siehe Grundlage Formel 16!)
				# for-Parameter festlegen:
				von <- 1
				bis <- dim_n / n.j
				
				for (I in von:bis) {
				
					mw_z[I] <- mean(mw[c(von:(von+(n.j-1)))])	# Zeilenmittelwerte				

					von <- von + n.j
										
				} # for-Schleife SS-Zeilen
								
				# Berechnung SSz
				SSz <- n.j * dim_m * (sum((mw_z - mw_g)^2))
				
				# SS-Spalten ermitteln (siehe Grundlage Formel 17!)
				# Vorbelegungen:
				mw_spalten <- array(0, c(n.j, n.i))
				von <- 1
				bis_I <- dim_n / n.j
									
				for (J in von:n.j) {
				
					zeile <- J
					spalte <- 1
					position <- J
								
					for (I in von:bis_I) {
			
						mw_spalten[zeile,spalte] <- mw[position]	# Spaltenmittelwerte
						position <- position + n.j
						spalte <- spalte + 1
						
					} # I-Schleife
					
					# SS-Spalten ermitteln 
					mw_s[J] <- mean(mw_spalten[J,])
					
				} # J-Schleife
				
				# Berechnung SSs:
				SSs <- n.i * dim_m * (sum((mw_s - mw_g)^2))
				
				# Berechnung Wechselwirkung Zeile/Spalte (siehe Grundlage Formel 18)
				x_stern <- array(0, c(n.j, n.i)) 	# Vorbelegungen
				
				for (J in 1:n.j) {
					for (I in 1:n.i) {
					
						x_stern[J,I] <- mw_z[I] + mw_s[J]
					
					}
				}
				
				x_stern <- x_stern - mw_g
				SSz.s <- sum(dim_m * (mw_spalten - x_stern)^2)
				
				# Berechnung SSb (siehe Grundlage Formel 19!)
				SSb <- SSz + SSs + SSz.s
				
				# Berechnung SSw (Streuungzerlegung...)
				SSw <- SSt - SSb
				
				# Freiheitsgrade:
				df.SSz <- n.i - 1
				df.SSs <- n.j - 1
				df.SSz.s <- (n.i - 1) * (n.j - 1)
				df.SSw <- n.i * n.j * (dim_m - 1)
				df.SSt <- n.i * n.j * dim_m - 1
				
				# Varianzen:
				s.SSz <- SSz / df.SSz
				s.SSs <- SSs / df.SSs
				s.SSz.s <- SSz.s / df.SSz.s
				s.SSw <- SSw / df.SSw
				s.SSt <- SSt / df.SSt
				
				# Prüfgrößen:
				PG.z <- s.SSz / s.SSw
				PG.s <- s.SSs / s.SSw
				PG.z.s <- s.SSz.s/ s.SSw
				
				# F-Werte:
				F.z.Wert <- qf(P, df.SSz, df.SSw)
				F.s.Wert <- qf(P, df.SSs, df.SSw)
				F.z.s.Wert <- qf(P, df.SSz.s, df.SSw)
				
				# Vergleich Prüfgröße mit F-Werte:
				if (PG.z < F.z.Wert) {
					Hypothese.z <- "Haupteinfluss Zeile: Nullhypothese trifft zu!"
				} else {
					Hypothese.z <- "Haupteinfluss Zeile: Alternativhypothese trifft zu!"
				}
				if (PG.s < F.s.Wert) {
					Hypothese.s <- "Haupteinfluss Spalte: Nullhypothese trifft zu!"
				} else {
					Hypothese.s <- "Haupteinfluss Spalte: Alternativhypothese trifft zu!"
				}
				if (PG.z.s < F.z.s.Wert) {
					Hypothese.z.s <- "Wechselwirkung Zeile/Spalte: Nullhypothese trifft zu!"
				} else {
					Hypothese.z.s <- "Wechselwirkung Zeile/Spalte: Alternativhypothese trifft zu!"
				}
				
				
			} # Zweifaktorielle ANOVA
				
		} # else-Teil fehlende Wert-Prüfung

# Ergebnisausgabe:

	Merkmale <- names(Daten)
	Mittelwerte <- mw
	Standardabweichungen <- s_abw
	Info_Frame1 <- data.frame(Merkmale, Mittelwerte, Standardabweichungen)
	
	cat("\n", "------------------------------------------", "\n")
	
	if (zweif == FALSE) { # Ausgabe einfaktorielle ANOVA
	
		cat("Einfaktorielle Varianzanalyse (ANOVA):", "\n")
		Info_Frame2 <- data.frame(SSt, SSb, SSw)
		Info_Frame3 <- data.frame(df.SSt, df.SSb, df.SSw)
		Info_Frame4 <- data.frame(s.SSt, s.SSb, s.SSw)
		# Ausgabe:
		cat("\n")	
		print(Info_Frame1)
		cat("\n")
		cat("Gesamtmittelwert: ", mw_g, " Gesamtanzahl der Werte:", n_g, "\n")
		cat("\n")
		cat("Abweichungsquadrate SSt = SSb + SSw", "\n")
		print(Info_Frame2)
		cat("\n")
		cat("Freiheitsgrade:" , "\n")
		print(Info_Frame3)
		cat("Varianzen:" ,"\n")
		print(Info_Frame4)
		cat("\n")
		cat("Pruefgroesse PG: ", PG, "  Wert der F-Verteilung (P=", P*100, "%): ", F.Wert, "\n")
		cat("Nullhypothese: Kein Unterschied innerhalb des unabhaengigen Merkmals, wenn PG < F-Wert.", "\n")
		cat("Alternativhypothese: Es besteht ein Unterschied innerhalb des unabhaengigen Merkmals, wenn PG > F-Wert.", "\n")
		cat("Ergebnis mit P=", P*100, "%: ", Hypothese, "\n")

	} # Ende Ausgabe einfaktorielle ANOVA
	
	if (zweif == TRUE) {	# Ausgabe mehrfaktorielle ANOVA
	
		cat("Zweifaktorielle Varianzanalyse (ANOVA):", "\n")
		cat("\n")	
		print(Info_Frame1)
		cat("\n")
		cat("Gesamtmittelwert: ", mw_g, " Gesamtanzahl der Werte:", n_g, "\n")
		cat("\n")
		if (erweitert == TRUE) {
			cat("SSt (F15)       : ", round(SSt, digits = 3), "df: ", df.SSt, "\n")
			cat("SS-Zeilen (F16) : ", round(SSz, digits = 3), "df: ", df.SSz, "\n")
			cat("SS-Spalten (F17): ", round(SSs, digits = 3), "df: ", df.SSs, "\n")
			cat("SS-Z/S (F18)    : ", round(SSz.s, digits = 3), "df: ", df.SSz.s, "\n")
			cat("SSb (F19)       : ", round(SSb, digits = 3), "\n")
			cat("SSw (Streuungszerlegung!): ", round(SSw, digits = 3), "df: ", df.SSw, "\n")		
			cat("Varianzen:", "\n")
			Info_Frame2 <- data.frame(s.SSz, s.SSs, s.SSz.s, s.SSw, s.SSt)
			print(Info_Frame2)
		}
		cat("\n")
		cat("Varianzherkunft nach Tabelle 18:", "\n")
		cat("(Wahrscheinlichkeit P=", P*100, "%)", "\n")
		cat("PG Zeile:", PG.z, "Wert F-Verteilung:",F.z.Wert, "\n")
		cat("   ", Hypothese.z, "\n") 
		cat("PG Spalte:", PG.s, "Wert F-Verteilung:",F.s.Wert, "\n")
		cat("   ", Hypothese.s, "\n") 
		cat("PG Wechselwirkung Zeile/Spalte:", PG.z.s, "Wert F-Verteilung:",F.z.s.Wert, "\n")
		cat("   ", Hypothese.z.s, "\n") 
		cat("\n")
	} # 	Ende Ausgabe mehrfaktorielle ANOVA
	
	cat("------------------------------------------", "\n")
	cat("\n")	


} # Funktions-Ende