"faktorenanalyse" <- function(x, 
			labelsp = FALSE, 
			nFaktoren = 0, 
			info = FALSE,
			grafik = FALSE,
			test = "Bartlett",
			rotation = "varimax",
			...)
{
#-----------------------------------------------
# Faktorenanalyse inkl. Faktorenwertberechnung
# und graphische Ausgabe der Faktorenwerte
# 
# Siehe: www.faes.de -> Faktorenanalyse
#
# Entwickelt durch: G. Faes
# E-Mail: guenter@faes.de
# Datum: 13.07.2009 21:37:50	Version: 2.1
#-----------------------------------------------
# Beinhaltet die Datenmatrix als 1. Spalte eine "Labelspalte,
# ist labelsp = T zusetzen. Ist mit fehlenden Werten zu rechnen,
# wir die Berechnung abgebrochen.
# Werden keine Angaben zu der erwarteten Anzahl Faktoren gemacht,
# werden sie über das Kaiser-Kriterium ermittelt (nFaktoren).
# Die intern verwendete Funktion factanal() wird mit socres und
# rotation vorbelegt. Sie kann darüber hinaus mit den möglichen
# Argumenten "versorgt" werden.
# Wird info = T gesetzt, wird die Korrelationsmatrix, die Eigenwerte,
# Anzahl der Faktoren und die Z-Matrix zur Info ausgeben.
# Die grafische Darstellung der Faktorenwerte wird mit grafik = T
# durchgeführt.
#-----------------------------------------------

# Variablenindizierung:
    	dim_Matrix <- dim(x)		# Dimension der Matrix x ermitteln
    	dim_n <- dim_Matrix[c(2)]	# Anzahl der Schleifendurchläufe ermitteln (horinzontal)
    	dim_m <- dim_Matrix[c(1)]	# Anzahl der Schleifendurchläufe ermitteln (vertikal)
    	Fakt.Daten <- NULL			# Nimmt den übergebenden Datensatz auf
    	Fakt.Daten.Namen <- NULL	# Nimmt die Bezeichnung des Datensatzes auf
    	Korrelationsmatrix <- NULL	# Korrelationsmatrix
    	ew <- NULL				# Eigenwerte
    	Fakt.Ladung <- NULL			# Faktorenladungen
    	Fakt.Ladung.T <- NULL		# Faktorenladungen, transponiert
    	Fakt.Ladung.Prod <- NULL		# Produkt Faktorenladung * Faktorenladung transponiert
    	Fakt.Ladung.inv <- NULL		# Invertiertes Produkt Faktorenladung
    	Z_Matrix <- NULL			# Z-Matrix
    	P.Matrix <- NULL			# P-Wertematrix, Faktorenwerte
    	mw <- NULL				# Mittelwert
    	s <- NULL					# Standardabweichung
    	ew_Kaiser <- 1				# Schwellwert der Eigenwerte zur Ermittlung
    							# der Faktoren nach dem Kaiser-Kriterium
    	Kaiser_Abbruch <- NULL		# Faktorenzahl konnte nicht geschätzt werden...!
    	Faktoren.Info <- "Faktorenzahl wurde vorgegeben!"	# Info, ob die Faktoren über ew ermittelt wurden...!
    	
    	I; J <- NULL				# for-Schleifenzähler
    	Temp <- NULL				# Temporäres Objekt
    	FehlendeWerte <- FALSE		# Zur Prüfung auf fehlende Werte
    	FW.Info <- NULL			# Info zu fehlenden Werte    	
    	
#------------------------ Berechnungsteil ------------------------------------

	# Wurde das labelsp-Attribut auf TRUE gesetzt?
	if (labelsp == TRUE) {
		# Spalte ausschneiden und Ergebnis in einer neuen
		# Matrix speichern:
		Fakt.Daten <- subset(x, select = -1)
		Fakt.Daten.Namen <- deparse(substitute(x))
		# Anzahl der Schleifenläufe reduzieren:
		dim_n <- dim_n - 1
		# Z-Matrix initalisieren:
		dim_Matrix[c(2)] <- dim_Matrix[c(2)] - 1	# Matrix anpassen
		Z_Matrix <- array(0, dim_Matrix)
	} else {
		# Keine Labelspalte, also "nur" umspeichern:
		Fakt.Daten <- x
		Z_Matrix <- array(0, dim_Matrix)
	}

	# Daten zur Faktorenanalyse berechnen:
	
		# Prüfen ob NA's in der Matrix vorhanden sind:
		for (I in 1:dim_n) {
			for (J in 1:dim_m) {
				FehlendeWerte <- is.na(Fakt.Daten[J,I])
				if (FehlendeWerte == TRUE) break # J-Schleifenabbruch!
			}
			if (FehlendeWerte == TRUE) break # I-Schleifenabbruch!
		} # Ende der Fehlende-Werte-Ermittlung
		
		# Fehlende Werte vorhanden?
		if (FehlendeWerte == TRUE) {
		
			FW.Info <- "Fehlende(r) Wert(e) vorhanden, Berechnung abgebrochen!"
			return(FW.Info) # Programmabbruch!
			
			} else { # Nur weiter, wenn Werte komplett vorhanden:
						
			Korrelationsmatrix <- cor(Fakt.Daten)	#Korrelationsmatrix zur Info
			ew <- eigen(cor(Fakt.Daten))$values	#Eigenwert
			
			# Prüfen, ob die Anzahl Faktoren vorgeben wurde:
			if (nFaktoren == 0) {
				# Nötige Faktorenzahl nach dem Kaiser-Kriertium ermitteln:
				for (I in 1:dim_n) {
					if (ew[I] < ew_Kaiser) {
						nFaktoren <- (I - 1)
						Faktoren.Info <- "Faktorenzahl über das Kaiser-Kriertium ermittelt!"
						break	# Schleife verlassen
					} # Ende Kaiser-Bedingung
				} # Ende for-Schleife
				
				# Prüfen, ob die Kaiser-Schätzung erfolgreich war:
				if (nFaktoren == 0) {
					Kaiser_Abbruch <- "Faktorenzahl konnte nicht geschätzt werden!"
					Faktoren.Info <- ""	# Um die Form zu waren...!
					return(Kaiser_Abbruch)
				}
											
			} # Ende Faktorenermittlung
	
		} # End der fehlende Werte-Abfrage
		
	# Faktorenanalyse:
	Temp <- factanal(Fakt.Daten, factors = nFaktoren, scores = test, rotation = rotation)
	Fakt.Ladung <- Temp$loadings[1:dim_n, 1:nFaktoren]
	
	# Z-normierte Werte des Übergabedatensatzes berechnen:

	     # Kennwerte in einer for-Schleife berechnen:
	     for(I in 1:dim_n) {
	     
		  # Mittelwert und Standardabweichung:
	       mw <- mean(Fakt.Daten[,I])	#Mittelwert
		  s <- sd(Fakt.Daten[,I])	#Standardabweichung	
		  # Z-Werte berechnen:
		  Z_Matrix[,I] <- (Fakt.Daten[,I] - mw) / s	
		  
	     } # Ende for-Schleife
	
	# Faktorenwerte berechen:
	Fakt.Ladung.T <- t(Fakt.Ladung)						#Transponierte Faktorenladung
	Fakt.Ladung.Prod <- Fakt.Ladung.T %*% Fakt.Ladung 		#Matrixprodukt
	Fakt.Ladung.inv <- solve(Fakt.Ladung.Prod)				#Invertiertes Matrixprodukt
	P.Matrix <- Z_Matrix %*% (Fakt.Ladung %*% Fakt.Ladung.inv)	#P-Wertematrix

#---------------------------------- Ausgabe -----------------------------------

	# Grafik ausgeben:
	if (grafik == TRUE)  {
		Titel <- "Faktorenanalyse"
		Untertitel <- "Darstellung der Faktorenwerte (P.Matrix)"
		Untertitel <- paste(Untertitel, " (Datensatz: ", Fakt.Daten.Namen, ")")
		# Nummerierung der Merkmale:
			xy_Label <- LETTERS[1 : length(x)]
			P.Matrix <- cbind(P.Matrix, xy_Label)
			
		plot(P.Matrix, main = Titel, sub = Untertitel, pch = xy_Label, tck = 1, cex = 1.5)
	}
			
	# Info mit ausgeben?
	if (info == TRUE) {
		Ausgabe <- list(Datensatz = Fakt.Daten.Namen,
					Korrelationsmatrix = Korrelationsmatrix,
					Eigenwert = ew,
					Faktoreninformation = Faktoren.Info,
					Faktoren = nFaktoren,
					ZMatrix = Z_Matrix,
					Faktorenladungen = Fakt.Ladung,
					Faktorenwert = P.Matrix
				)
	} else {
	# Nur Faktorenladung ausgeben:
		Ausgabe <- list(Datensatz = Fakt.Daten.Namen,
					Faktorenladung = Fakt.Ladung,
					Faktorenwert = P.Matrix)
	}
		
	# Endlich die Ausgabe:		
	return(Ausgabe)


} # Funktions-Ende
#-----------------------------------------------------------------------------------------------